2025-07-11 07:14 の謎

毎日楽しめる謎解き問題集

第1問：色付きの箱

あなたは古い屋敷の地下室にいます。目の前には、赤、青、緑、黄色の4つの箱が並んでいます。それぞれの箱には、次のようなヒントが書かれた紙が貼られています。

• 赤い箱： 「この箱には宝は入っていない。」
• 青い箱： 「宝は緑の箱に入っている。」
• 緑の箱： 「青い箱の言っていることは嘘だ。」
• 黄色い箱： 「宝は赤い箱に入っている。」

宝が入っている箱は1つだけです。ただし、4つのヒントのうち、嘘をついているのは1つだけです。宝が入っている箱はどれでしょう？

第2問：迷子のロボット

あなたはプログラマーです。あなたが作ったロボットが、プログラムのバグで迷子になっています。ロボットは東西南北の方向にしか移動できず、以下の命令を受け付けます。

• N: 北へ1歩進む
• S: 南へ1歩進む
• E: 東へ1歩進む
• W: 西へ1歩進む

ロボットは現在地から以下の命令を受け取りました。

1. N N E S W S E N W E
2. S W W N E E S N E W
3. E N S W N N E S S W

ロボットはそれぞれの命令に従って移動しましたが、途中でバッテリーが切れました。どの命令の途中でバッテリーが切れた場合、ロボットは元の位置から最も遠くにいることになるでしょうか？（距離は東西方向と南北方向の移動距離の合計で計算します。）

第3問：不思議な時計

あなたは骨董品店で奇妙な時計を見つけました。その時計は1時間ごとに、以下のルールで針を進めます。

• 短針は常に長針の2倍の速度で進む。
• もし短針が12を超えた場合、12を引いた数になる（例：13時 -> 1時）。
• もし長針が60を超えた場合、60を引いた数になる（例：65分 -> 5分）。

この時計が示す時間が3時30分であるとき、次に短針と長針が重なるのは何分後でしょうか？

解答

第1問：色付きの箱

宝が入っているのは緑の箱です。

論理的思考:

1. 青と緑の箱の矛盾: 青い箱と緑の箱のヒントは互いに矛盾しています。片方が真実ならもう片方は嘘、片方が嘘ならもう片方は真実です。したがって、嘘をついているのは青い箱か緑の箱のどちらかです。
2. 赤い箱と黄色の箱: 赤い箱と黄色の箱のヒントも互いに矛盾しています。
3. 嘘をついている箱は1つ: 前述の通り、嘘をついているのは青か緑、または赤か黄のどちらかです。
4. 赤い箱と黄色の箱が両方嘘をついている場合: 赤い箱と黄色の箱が両方嘘をついている場合、宝は赤い箱に入っていて、かつ赤い箱に入っていないことになり、矛盾します。したがって、嘘をついているのは青か緑のどちらかです。
5. 青い箱が嘘の場合: 青い箱が嘘をついている場合、緑の箱に宝は入っていません。また、赤い箱は真実を言っているので、赤い箱にも宝は入っていません。黄色い箱は真実を言っているので、黄色い箱にも宝は入っていません。すると、どの箱にも宝が入っていないことになり、矛盾します。
6. 緑の箱が嘘の場合: 緑の箱が嘘をついている場合、青い箱の言っていることは真実です。つまり、緑の箱に宝が入っています。赤い箱は真実を言っているので、赤い箱には宝は入っていません。黄色い箱は真実を言っているので、黄色い箱には宝は入っていません。この場合、緑の箱に宝が入っているという矛盾はありません。

第2問：迷子のロボット

2番目の命令の途中でバッテリーが切れた場合、ロボットは元の位置から最も遠くにいます。

詳細な移動経路:

各命令セット後のロボットの位置を(東西, 南北)で表します。

1. 命令1: N N E S W S E N W E -> (1, 2)
2. 命令2: S W W N E E S N E W -> (0, 1)

各命令実行中の位置は次のようになります。

• 命令1: (0,1) -> (0,2) -> (1,2) -> (1,1) -> (0,1) -> (0,0) -> (1,0) -> (1,1) -> (0,1) -> (1,1)
• 命令2: (1,0) -> (0,0) -> (-1,0) -> (-1,1) -> (0,1) -> (1,1) -> (1,0) -> (1,1) -> (2,1) -> (1,1)
• 命令3: (2,1) -> (2,2) -> (2,1) -> (1,1) -> (1,2) -> (1,3) -> (2,3) -> (2,2) -> (2,1) -> (1,1)

それぞれの命令が完了したときのロボットの位置は以下の通りです。

• 命令1完了時: (1, 2) → 距離 = 1 + 2 = 3
• 命令2完了時: (1, 1) → 距離 = 1 + 1 = 2
• 命令3完了時: (1, 1) → 距離 = 1 + 1 = 2

ここで、命令2の5番目のステップ、E を実行した時に(1,1)となり、そこからWを実行する直前 (-1,1) でバッテリーが切れたと仮定します。この時の距離は 1+1+2 = 4 となり、最大です。

第3問：不思議な時計

次に短針と長針が重なるのは約32分43秒後です。

計算:

現在、短針は3時、長針は30分を指しています。短針は1時間で30度（360度 ÷ 12）、長針は1時間で360度進みます。分速で考えると、短針は0.5度/分、長針は6度/分です。

短針と長針の角度の差は、3時30分の時点で (3 * 30 + 30 * 0.5) - (30 * 6) = 97.5 - 180 = -82.5度。絶対値で考えると82.5度です。

長針が短針に追いつく速度は、6 - 0.5 = 5.5度/分です。

したがって、長針が短針に追いつくまでにかかる時間は、82.5度 ÷ 5.5度/分 = 15分です。

しかし、この時計は特殊なルールで動くため、単純に15分後ではありません。 長針が短針に追いつく時間をx分後とします。

• 短針の進む角度: 0.5x
• 長針の進む角度: 6x

短針と長針が重なるためには、以下の式が成り立ちます。

(90 + 0.5x) mod 360 = (180 + 6x) mod 360

短針と長針が重なるということは、短針と長針の角度の差が360の倍数になるということなので、

6x - 0.5x = 82.5 + 360n (nは整数)

1. 5x = 82.5 + 360n x = (82.5 + 360n) / 5.5

n = 0 のとき、x = 15 n = 1 のとき、x = 80.45 n = 2 のとき、x = 145.9

xは1時間（60分）以内の値でなければならないので、n=0 を採用して、x=15とすると、これは間違っています。なぜなら短針と長針の動きが特殊だからです。

もう少し厳密に考えます。3時30分の状態からx分後に短針と長針が重なるとすると、

(3*60+30 + x/2) mod 720 = (30 + 60x) mod 720 180 + 30 + 0.5x = 30 + 6x 210 + 0.5x = 30 + 6x 180 = 5.5x x = 32.7272…

1. 7272…分は約32分43秒です。 したがって約32分43秒後に短針と長針が重なります。