2025-05-26 02:44 の謎
毎日謎解き：消えたケーキの謎
問題
今日は待ちに待ったお誕生日会！美味しいケーキをみんなで食べるのが楽しみだ。しかし、大変なことが起きた！楽しみにしていた誕生日ケーキが、パーティーが始まる直前に消えてしまったのだ！
お家には、アリス、ボブ、キャロルの３人がいる。それぞれ、ケーキについて次のように証言している。
- アリス: 「私はケーキを食べていません。ボブが食べているのを見ました。」
- ボブ: 「アリスが嘘をついています。私はケーキを食べていません。キャロルも食べていないと思います。」
- キャロル: 「ボブが嘘をついています。アリスがケーキを食べているのを見ました。」
ただし、３人のうち正直に話しているのは１人だけで、残りの２人は嘘をついている。
ケーキを食べたのは一体誰だろう？
ヒント
- もしアリスが正直者なら、ボブの証言はどうなる？
- もしボブが正直者なら、アリスとキャロルの証言はどうなる？
- もしキャロルが正直者なら、アリスとボブの証言はどうなる？
- 矛盾がないのは誰が正直者の場合？
解答
ケーキを食べたのはボブである。
考え方
3人の証言から、誰が正直者であるかを仮定し、矛盾がないか検証する。
- アリスが正直者の場合:
- アリスの証言: 「私はケーキを食べていません。ボブが食べているのを見ました。」(真)
- ボブの証言: 「アリスが嘘をついています。私はケーキを食べていません。キャロルも食べていないと思います。」(偽)
- キャロルの証言: 「ボブが嘘をついています。アリスがケーキを食べているのを見ました。」(偽) この場合、ボブはケーキを食べていることになり、キャロルはアリスがケーキを食べていると証言しているので矛盾する。
- ボブが正直者の場合:
- アリスの証言: 「私はケーキを食べていません。ボブが食べているのを見ました。」(偽)
- ボブの証言: 「アリスが嘘をついています。私はケーキを食べていません。キャロルも食べていないと思います。」(真)
- キャロルの証言: 「ボブが嘘をついています。アリスがケーキを食べているのを見ました。」(偽) アリスとキャロルは嘘をついているため、アリスはケーキを食べており、ボブは嘘をついているという事になる。ボブの「ケーキを食べていない」が真実であるという仮定と矛盾するので、ボブが正直者という仮定は成り立たない。
- キャロルが正直者の場合:
- アリスの証言: 「私はケーキを食べていません。ボブが食べているのを見ました。」(偽)
- ボブの証言: 「アリスが嘘をついています。私はケーキを食べていません。キャロルも食べていないと思います。」(偽)
- キャロルの証言: 「ボブが嘘をついています。アリスがケーキを食べているのを見ました。」(真) この場合、アリスはケーキを食べておらず、ボブはケーキを食べていることになり、キャロルの証言と一致する。またアリスとボブは嘘をついており矛盾はない。
上記より、正直者はキャロルであり、ケーキを食べたのはボブである。